# 用Java编写求最大公约数和最小公倍数 |21xrx.com

# 用Java编写求最大公约数和最小公倍数

2023-06-16 14:16:10 深夜i -- --

Java 最大公约数最小公倍数

在数学中，最大公约数和最小公倍数是非常基础的概念。而在程序设计中，我们通常需要编写一个函数来求得它们，以便在我们的算法中使用。本文将介绍如何使用 Java 编写一个函数，以求得最大公约数和最小公倍数。

## 求最大公约数

最大公约数，也称为最大公因数，指的是两个或多个整数共有的约数中，最大的一个。

辗转相除法是一种用于计算最大公约数的常见方法。其基本思想是，用两个数中较小的那一个数去除较大的那个数，再用余数去除刚才那个较小的数，以此类推。直到余数为0，此时除数就是最大公约数。以下是用 Java 写的一个辗转相除法来求最大公约数的函数：

 Java
public static int gcd(int a, int b) {
  if (b == 0)
    return a;
  
  return gcd(b, a % b);
}

代码很简单，函数接收两个整数 a 和 b，如果 b 为0，则返回 a，否则递归调用gcd(b, a % b)，再进入下一轮循环。

## 求最小公倍数

最小公倍数，指在两个或多个整数中同时出现的倍数中，最小的一个。

求最小公倍数的一个通用算法是，首先分解两个整数 a 和 b，得到它们的质因数分解式。然后，再将它们的质因数分解式中的所有质因数和指数都取最大值，即可得到这两个整数的最小公倍数。

接下来，我们可以用Java写一个函数来实现该算法。

 Java
public static int lcm(int a, int b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}

该函数接收两个整数 a 和 b，先求得它们的最大公约数，然后用 a 和 b 的积除以最大公约数，即可得到最小公倍数。

## 结论

最大公约数和最小公倍数的计算是常见的基础算法之一，而 Java 编程语言提供了很多方便的数学函数和操作符来帮助我们进行这些计算。在实际应用中可以根据具体情况来选择适合自己的方法和数据类型。本文介绍了使用Java语言编写计算最大公约数和最小公倍数的方法，并提供了两种不同的算法进行分析，希望对您的开发和学习有所帮助。

### 关键词

Java，最大公约数，最小公倍数。

上一篇: idea打包java可执行jar包

下一篇: JAVA实现Excel导出——配置版

评论区

()

相似文章

﻿# 用Java编写求最大公约数和最小公倍数

评论区

# 用Java编写求最大公约数和最小公倍数