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C++编程实现一元二次方程求解(1058题)

2023-07-03 12:43:14 深夜i -- --

C++ 一元二次方程求解

一元二次方程也叫二次函数，是高中数学中的经典话题。现在我们使用C++语言来实现对一元二次方程的求解。在此之前，我们需要先了解一下一元二次方程的基本形式：a*x^2 + b*x + c = 0，其中a、b、c分别代表三个实数，x为未知数。

首先，我们需要输入三个实数a、b、c，使用C++的标准输入流cin即可实现。代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
c;//定义三个实数
  cin >> a >> b >> c;//输入a、b、c
  return 0;

接下来，我们需要根据一元二次方程的求解公式来计算方程的解。一元二次方程求解的公式如下：


x1 = (-b + sqrt(b*b - 4*a*c))/(2*a)
x2 = (-b - sqrt(b*b - 4*a*c))/(2*a)

其中sqrt函数代表求平方根的函数，代码实现如下：


#include <iostream>
#include <cmath>//引入数学库
using namespace std;
int main()
{
  double a, b, c, x1, x2;//定义三个实数和两个解
  cin >> a >> b >> c;//输入a、b、c
  x1 = (-b + sqrt(b*b - 4*a*c))/(2*a);//计算两个解
  x2 = (-b - sqrt(b*b - 4*a*c))/(2*a);
  cout << "The solutions are " << x1 << " and " << x2 << endl;//输出两个解
  return 0;
}

当然，对于一元二次方程而言，并不是所有情况都有两个解。当b^2 - 4ac < 0时，一元二次方程无解；当b^2 - 4ac = 0时，方程有唯一解，此时x1=x2=(-b/2a)。针对这些情况，我们可以增加判断语句。完整代码如下：


#include <iostream>
#include <cmath>//引入数学库
using namespace std;
int main()
{
  double a, b, c, x1, x2;//定义三个实数和两个解
  cin >> a >> b >> c;//输入a、b、c
  if(b*b - 4*a*c < 0)//无解
  
    cout << "No solution" << endl;
  
  else if(b*b - 4*a*c == 0)//有唯一解
  {
    x1 = x2 = -b / (2*a);
    cout << "The only solution is " << x1 << endl;
  }
  else//有两个解
  {
    x1 = (-b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a);
    x2 = (-b - sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a);
    cout << "The solutions are " << x1 << " and " << x2 << endl;
  }
  return 0;
}

以上就是使用C++语言实现一元二次方程求解的完整代码。通过这个例子，我们可以感受到C++强大的计算能力，同时也深刻理解到一元二次方程求解的原理和方法。

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