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C++求阶乘的和
2023-06-30 08:42:37 深夜i     15     0
C++ 阶乘 求和

C++是一门高级语言,具有多种多样的应用场景。其中,求阶乘的和也是常见的一个应用场景。阶乘是一个数的阶乘(例如:4! = 4x3x2x1),而阶乘的和则是多个阶乘(数)的和。下面,我们就来介绍一下C++如何实现求阶乘的和。

首先,我们需要明确一个概念,即递归函数。在C++中可以使用递归函数来实现阶乘。递归函数的基本特点是:函数调用自身。例如,求5!的递归函数可以这样写:

int fact(int n){
  if(n == 1)
    return 1;
  
  return n * fact(n-1);
}

函数fact()计算了n!,且通过递归调用自身来实现。当n=1时,返回1,否则返回n*fact(n-1)。如需计算5!,调用fact(5)即可。此时,fact(5)等价于5*fact(4),而fact(4)等价于4*fact(3),依此类推,直到fact(1)时,返回1为止。

有了递归函数求阶乘的基础,我们就可以进一步实现求阶乘的和。具体来说,我们需要定义一个函数sum(),该函数将输入的n作为参数,并返回1!到n!的和。该函数的实现可以参考以下代码:

int sum(int n){
  if(n == 1)
    return 1;
  
  return fact(n) + sum(n-1);
}

实现过程很简单,即通过递归调用fact()函数来得到1!到n!的和。如果n=1时,返回1,否则返回fact(n) + sum(n-1)。调用sum(5)即可得到1!到5!的和。

最后,我们可以编写一个主函数来测试程序的正确性:

#include<iostream>
using namespace std;
int fact(int n){
  if(n == 1)
    return 1;
  
  return n * fact(n-1);
}
int sum(int n){
  if(n == 1)
    return 1;
  
  return fact(n) + sum(n-1);
}
int main(){
  int n = 5;
  cout << sum(n);
  return 0;
}

执行该程序,屏幕上输出的结果为153。这就是1!到5!的和,验证了我们的程序的正确性。

在实现求阶乘的和的过程中,我们通过递归函数和主函数的配合,将问题分解为多个小问题,最终得到了我们需要的答案。这样的思路在其他的问题中也同样适用,有助于我们更系统地掌握程序设计和开发能力。

  
  

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