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C++代码实现斐波那契函数

2023-06-26 12:52:55 深夜i -- --

C++ 代码实现斐波那契函数递归

斐波那契数列是一个经典的数学问题，它由一个递推公式定义。因此，我们可以用C++来实现这个函数。这里我们将介绍如何用递归和循环两种方法来编写斐波那契函数。

首先，我们来介绍递归方法。递归是一种函数调用本身的方法。斐波那契数列的第n项可以定义为前两项的和，即F(n) = F(n-1) + F(n-2)。我们可以用递归方法来实现这个公式，代码如下：


int fibonacci_recursive(int n) {
  if (n <= 1)
    return n;
   else {
    return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2);
  }
}

这个函数的基本思路是，当n小于等于1时，直接返回n；否则，返回F(n-1)和F(n-2)的和。这个方法的缺点是它的时间复杂度是指数级的，因此当n很大时，计算时间会非常长。

另一种更有效的方法是循环。我们可以使用一个for循环来计算斐波那契数列的值。代码如下：


int fibonacci_iterative(int n) {
  if (n <= 1)
    return n;
  
  
  int prev_prev = 0;
  int prev = 1;
  int result = 0;
  
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    result = prev + prev_prev;
    prev_prev = prev;
    prev = result;
  }
  
  return result;
}

在这个方法中，我们从0和1开始，通过一个循环计算出第n项的值。在每一次迭代中，我们计算当前的值，并更新前两项的值。这个方法的时间复杂度是线性的，因此计算时间远远优于递归方法。

综上所述，我们可以用C++来实现斐波那契数列，并用递归和循环两种方法来计算它。虽然递归方法很简单，但是在计算大量项时计算时间很长；相反，循环方法可以更快计算出值。

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