C++N皇后问题
2023-06-24 11:13:21
深夜i
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C++
N皇后问题
回溯算法
递归
背溯法
C++N皇后问题是一种常见的问题，它是指将N个皇后放置在N x N的棋盘上，使得每个皇后都无法攻击到其它皇后。这个问题的解法可以采用递归算法来求解。
首先，我们需要一个二维数组来表示棋盘。其中，数组的每个元素表示棋盘上的一个单元格，0表示该单元格没有皇后，1表示该单元格放置了一个皇后。
接下来，我们需要编写一个函数来检查一个皇后是否合法。一个皇后可以攻击到同一行、同一列和同一对角线上的其它棋子。因此，我们需要检查这些情况是否出现。
接下来，我们可以使用递归算法来求出解法。具体的算法流程如下：
首先，从第一行开始，逐列检查每个位置是否可以放置皇后。如果某个位置可以放置皇后，就将该位置标记为已占用，并将下一个皇后放置在下一行。
如果在某一行中找不到合适的位置来放置皇后，则需要回溯，即将前面放置的皇后全部撤回，并将这些位置标记为未占用。
如果在最后一行中找到了合适的位置来放置皇后，那么就找到了一种解法，将该解法存储起来。
这个算法的时间复杂度是O(N！)，因为我们需要检查N的阶乘种可能的摆放方式。因此，当N较大时，该算法的效率会非常低下。
总结来说，C++N皇后问题是一道非常经典的问题，它可以帮助我们理解递归算法的应用。然而，在实际应用中，我们需要通过进一步的优化来提高算法的效率。
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