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C++实现二分法求平方根
2023-07-13 11:48:38 深夜i     24     0
C++ 二分法 平方根 实现

在计算机编程领域，二分法是一种常见的算法，用于查找某一元素或寻找某个函数的根。这种算法很常见，因为它执行速度快，适用于多种实际问题。在本文中，我们将讨论如何使用C++实现二分法来计算平方根。

先来分析一下这个问题。要求一个数的平方根，实际上就是要求在某个范围内找到这个数的近似值。我们可以使用二分法，从该范围的中间位置开始，不断缩小范围，直到找到一个足够接近的答案为止。

首先，需要定义二分函数的输入和输出。该函数的输入应该是要求平方根的数字，最小值以及最大值，函数的输出应为要求的平方根。

接下来，我们可以使用递归实现二分法算法。具体步骤如下：

1. 定义二分函数的输入和输出。

double binarySearch(double num, double low, double high);

2. 计算中间值并判断其与目标值的关系。

double mid = (low + high) / 2.0;
double midSquared = mid * mid;
if ((midSquared <= num + 0.001) && (midSquared >= num - 0.001))
  return mid;
else if (midSquared > num) {
  return binarySearch(num, low, mid);
} else {
  return binarySearch(num, mid, high);
}

3. 对于每次调用，我们计算出中间值，并通过比较它的平方与目标值确定要继续搜索的方向。如果中间值的平方比目标值小，则向更高的值方向搜索，否则向更低的值方向搜索。

最后，我们需要为这个函数提供测试数据。下面是一个实现了这个算法的完整程序：

#include <iostream>
using namespace std;
double binarySearch(double num, double low, double high) {
  double mid = (low + high) / 2.0;
  double midSquared = mid * mid;
  if ((midSquared <= num + 0.001) && (midSquared >= num - 0.001))
    return mid;
   else if (midSquared > num) {
    return binarySearch(num, low, mid);
  } else {
    return binarySearch(num, mid, high);
  }
}
int main() {
  double num = 5.0;
  double result = binarySearch(num, 0.0, num);
  cout << "The square root of " << num << " is " << result << endl;
  return 0;
}

以上就是C++实现二分法求平方根的过程。Binary search 是一个非常通用的算法，我们可以根据实际需要将它应用于不同的问题上。

  
  

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