C++求最小公倍数的方法
2023-07-12 04:42:38
深夜i
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C++
最小公倍数
算法
循环
递归
最小公倍数（LCM）是指两个或多个数能够整除的最小正整数。在C++中，我们可以通过以下几种方法求得最小公倍数。
方法1：暴力枚举
我们可以通过枚举的方式找到两个数的最小公倍数。具体来说，我们可以从两个数中较大的数开始，依次加上它们的值，直到能够整除这两个数为止。
示例代码：
int lcm(int a, int b) {
int max_num = max(a, b);
int lcm = max_num;
while (true) {
if (lcm % a == 0 && lcm % b == 0)
break;
lcm += max_num;
}
return lcm;
}
方法2：欧几里得算法
欧几里得算法（又称辗转相除法）是求最大公约数的一种方法。同时，我们也可以利用它来求最小公倍数。它的基本原理是将较大数除以较小数，直到余数为0为止。最后一次的除数即为最大公约数。
示例代码：
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
方法3：利用STL库函数
C++ STL库中提供了一个函数__gcd，在功能上与欧几里得算法相同，可以求出两个数的最大公约数。进一步地，我们可以通过以下代码求出两个数的最小公倍数,即a与b的积除以它们的最大公约数。
示例代码：
#include
int lcm(int a, int b) {
return a * b / __gcd(a, b);
}
总结
以上是C++求最小公倍数的三种方法，它们都能够快速准确地求出最小公倍数。在使用时，可以根据实际情况选择合适的方法。同时，我们需要注意代码的清晰度和可读性，保持良好的编码风格。
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