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C++递归实现全排列

2023-07-12 02:35:58 深夜i -- --

C++ 递归实现全排列算法

全排列是指将一个集合中的所有元素进行排列组合，生成一个全新的序列。C++递归实现全排列方法比较简单，但需要注意的是一定要设计好递归的终止条件，否则会产生无限递归，程序将无法正常运行。下面，我们将来详细介绍一下C++递归实现全排列的方法和步骤。

步骤一：设计好递归函数

首先，我们需要设计好递归函数。递归函数需要接收的参数有两个，一个是待排列的数组，另一个是当前排列的起始位置。这里我们使用vector作为数组类型。

void permutation(vector & nums, int start)

步骤二：确定递归终止条件

递归终止条件很重要，一旦满足这个条件，递归就会停止执行，否则将会无限递归下去。在全排列中，当起始位置达到数组末尾时，递归就应该停止。

if (start == nums.size())

// 输出当前排列

return;

步骤三：进行排列组合操作

在递归函数中进行元素的排列组合操作。我们可以从start位置开始遍历数组，每次交换当前位置和下一位，然后递归该位置之后的元素。

for (int i = start; i < nums.size(); i++) {

swap(nums[start], nums[i]);

permutation(nums, start + 1);

swap(nums[start], nums[i]);

}

步骤四：完整代码实现

最后，我们可以将以上三个步骤结合起来，编写完整的代码实现C++递归实现全排列。

#include

using namespace std;

void permutation(vector & nums, int start) {

if (start == nums.size()) {

// 输出当前排列

cout << "[ ";

for (int num : nums)

cout << num << " ";

cout << "]" << endl;

return;

}

for (int i = start; i < nums.size(); i++) {

swap(nums[start], nums[i]);

permutation(nums, start + 1);

swap(nums[start], nums[i]);

}

int main() {

vector nums = 3;

permutation(nums, 0);

return 0;

}

运行该程序，可以得到所有的排列组合：

[ 1 2 3 ]

[ 1 3 2 ]

[ 2 1 3 ]

[ 2 3 1 ]

[ 3 2 1 ]

[ 3 1 2 ]

总结

C++递归实现全排列需要注意终止条件的设计，否则会产生无限递归的情况。在函数中，需要进行元素的排列组合操作，该操作应该从start位置开始，每次交换当前位置和下一位，然后递归该位置之后的元素。通过以上步骤，我们可以简单快速地实现全排列的计算。

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