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C++实现斐波那契数列

2023-07-08 11:46:29 深夜i -- --

C++ 斐波那契数列实现循环递归

斐波那契数列是一个经典的数学问题，也是一种常见的算法题。这个数列的定义是：第0项和第1项为1，从第2项开始，每一项的值都等于前两项之和。即F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

C++是一种流行的编程语言，也是很多算法和程序的首选语言。在C++中，实现斐波那契数列非常简单。

首先，我们需要定义一个函数来计算斐波那契数列。可以使用递归方式实现，也可以使用循环方式实现。下面是使用递归方式实现的代码：


int fibonacci(int n) {
  if (n == 0 || n == 1)
    return 1;
   else {
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
  }
}

这个函数的基本思路就是：如果n等于0或1，则返回1；否则，返回前两项之和的值。递归实现的好处是代码简单，容易理解。但是当n比较大时，递归方式的时间复杂度是指数级别的，因此会很慢。

如果要提高效率，可以使用循环方式实现。下面是循环方式实现的代码：


int fibonacci(int n) {
  int a = 1, b = 1;
  if (n == 0 || n == 1)
    return 1;
  
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    int c = a + b;
    a = b;
    b = c;
  }
  return b;
}

这个函数的基本思路是：定义两个变量a和b，分别表示斐波那契数列中的前两项。如果n等于0或1，则返回1。否则，从第2项开始，使用循环方式计算每一项的值，并将a和b的值更新为前两项。循环方式的时间复杂度是线性的，因此效率更高。

总之，C++实现斐波那契数列非常简单，只需要定义一个函数，然后使用递归或循环方式实现即可。不管是哪种方式，都是计算机科学中的经典问题，也是编程能力的重要考察之一。

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