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C++全排列递归算法实现

2023-07-10 09:56:04 深夜i -- --

C++ 全排列递归算法实现

全排列是指对于一个长度为n的数组，其排列方式共有n!种。在编程中，我们通常使用递归算法实现全排列。

C++中实现全排列的递归算法，主要分为两个步骤：首先找出每个元素可出现在当前位置的可能性，然后在当前位置确定一种可能性后，将剩余部分继续进行全排列。

下面是C++代码实现全排列的递归算法：

#include<iostream>
using namespace std;
void swap(int &a, int &b)
  int t = a;
  a = b;
  b = t;
void permutation(int nums[], int start, int end){
  if (start == end){
    for (int i = 0; i <= end ; i++){
      cout << nums[i] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  else{
    for (int i = start; i <= end; i++){
      swap(nums[start], nums[i]);
      permutation(nums, start + 1, end);
      swap(nums[start], nums[i]);
    }
  }
}
int main(){
  int nums[] = 2;
  permutation(nums, 0, 2);
  return 0;
}

上面的代码实现了对元素 3的全排列。在permutation函数中，如果当前位置为最后一个元素位置，则输出该组排列结果，否则按照从左到右的顺序，依次将每个元素与当前位置交换。在交换之后，将剩余的元素依次进行全排列。

这个递归过程可以理解为一个树形结构，每个节点表示当前情况下的一种排列方式，其子节点分别表示当前可选的排列元素。当遍历到叶子节点时，即输出该组排列结果。

需要注意的是，在当前位置确定一个排列元素后，需要将当前位置与未确定排列元素的区域进行交换。这是因为只有交换后，剩余区域的情况才能与当前位置下的元素进行匹配。

总的来说，C++实现全排列的递归算法并不复杂，但需要在递归过程中清晰地理解递归的规则及其所代表的树形结构。

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