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贪心算法C++代码详解

2023-06-27 01:40:42 深夜i -- --

贪心算法 C++ 代码详解策略选择优化思路

贪心算法是一种常用的算法，在许多问题中都有较好的效果。本文将详细介绍贪心算法的C++代码实现方法，并以一些具体的例子来说明其运用。

1. 贪心算法的基本概念：

贪心算法是一种通过局部最优解来求全局最优解的算法。其基本思想是每步都取最优解，最终得到全局最优解。

2. 贪心算法的实现方法：

要实现贪心算法，需要注意以下几点：

① 确定问题中的“贪心策略”，即每一步采取什么样的局部最优解；

② 根据贪心策略来得到问题的整体解；

③ 证明所得到的整体解是全局最优解。

3. 贪心算法实例：

（1）找零钱问题

问题描述：我们对一个客人找$N$元钱，会给出面额为$1$、$2$、$5$、$10$的硬币，如何使客人用最少的硬币找到？

贪心策略：优先使用面额较大的硬币。

C++代码实现：


void Change(int money, int coin[]) {
  int coins[4] = 1;
  for (int i = 0; i < 4; i++) {
    coin[i] = money / coins[i];
    money = money % coins[i];
  }
}

（2）区间选点问题

问题描述：有很多区间，每个区间都有一个起始点和一个结束点，选定一些点，使得这些点覆盖所有的区间，且选点尽量少。

贪心策略：选择结束点最靠左的且没有被覆盖的区间。

C++代码实现：


struct NODE
  int l a[MAXN];
bool cmp(NODE a, NODE b)
  return a.r < b.r;
void Interval_Select(int n) {
  sort(a, a + n, cmp);
  int ans = 0, last = -1;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (a[i].l > last) {
      ans++;
      last = a[i].r;
    }
  }
}

（3）背包问题

问题描述：有$n$件物品和一个容量为$V$的背包，第$i$件物品的费用是$c_i$，价值是$w_i$，求将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

贪心策略：按照每件物品的单位价值（价值除以重量）排序，优先选择单位价值最高的物品。

C++代码实现：


struct Good v;
  double unit;
goods[MAXN];
bool cmp(Good g1, Good g2)
  return g1.unit > g2.unit;
int knapsack(int n, int V) {
  int ans = 0, i;
  sort(goods, goods + n, cmp);
  double v = V;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    if (v >= goods[i].w) {
      ans += goods[i].v;
      v -= goods[i].w;
    } else
      break;
    
  }
  if (i < n) {
    ans += v * goods[i].unit;
  }
  return ans;
}

4. 结论

贪心算法与其他算法相比，具有计算速度快、思路简单等优点。但是在一些特殊的情况下，贪心算法往往不能得到想要的结果。因此在使用贪心算法时，需要仔细分析问题，并作出合理的贪心选择。

本文主要通过三个实例来讲解了贪心算法的C++代码实现，对贪心算法有一定理解的读者可以尝试自己动手实现这三个例子，并且在实现的过程中可以通过调整贪心策略等方式来观察贪心算法的变化。

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