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C++实现贪心算法解决付款问题

2023-06-27 11:14:01 深夜i -- --

C++ 贪心算法付款问题

在计算机科学中，贪心算法是一种常用的算法思想，它通常用于优化问题，其中每个局部决策都可以看作是某种意义上最优的选择。在贪心算法中，每个步骤的决策取决于当前状态，而不是之前或之后的状态，也就是说，在贪心算法中，我们只考虑当前状态最优的决策。

付款问题是一种典型的贪心算法应用场景。假设我们需要付款给某个人一定数额的钱，但我们手上只有若干不同面额的硬币和纸币，我们该如何做到用最少的钱付款呢？

在这种情况下，我们可以使用贪心算法来解决付款问题。具体而言，我们可以按照以下步骤进行：

1. 将硬币和纸币按照面额从大到小排序。

2. 从面额最大的硬币或纸币开始，每次尽可能多地使用该种面额的硬币或纸币，直到所需的钱数达到或超过了该种面额。

3. 如果所需的钱数已经达到了目标金额，算法结束；否则，继续尝试使用下一种面额的硬币或纸币，直到达到目标金额。

在 C++ 中，我们可以使用以下程序来实现贪心算法解决付款问题：


#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
  int n, m;
  cin >> n >> m;
  vector<int> coins(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> coins[i];
  }
  sort(coins.begin(), coins.end(), greater<int>());
  int count = 0;
  for (int i = 0; i < n && m > 0; i++) {
    count += m / coins[i];
    m %= coins[i];
  }
  cout << count;
  return 0;
}

在该程序中，我们首先读入硬币和纸币的面额以及目标金额。然后，我们将它们按照面额从大到小排序，并开始从面额最大的硬币或纸币开始计算所需的数量。通过使用整数除法和模数操作，我们可以快速计算出使用当前面额的硬币或纸币的数量以及剩余的钱数。最后，我们输出所用的硬币和纸币的数量即可完成算法。

总之，贪心算法是一种非常实用的算法思想，可以在很多优化问题中得到应用。在付款问题中，我们可以使用 C++ 实现贪心算法，从而用最少的钱付款，提高财务效率。

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