C++贪心算法详解
2023-06-23 09:56:37
深夜i
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C++
贪心算法
详解
贪心算法是一种求解最优化问题的有效方法，其思想是在问题的每一步选择中，都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而导致全局最优的解。在计算机算法中，贪心算法常常被用于求解最优化问题，包括最短路径、背包问题、加权集合覆盖问题等等。
C++是一门非常流行的编程语言，其语法简洁、运行效率高，非常适合用于算法实现。下面我们以最短路径问题为例，详细介绍C++贪心算法的实现过程。
最短路径问题是指求解从一个节点出发，到其他节点的最短路径。贪心算法可以通过贪心策略来解决这一问题，在每一步都选择当前最短的路径，直到到达目的节点。
C++中实现贪心算法的基本步骤如下：
1. 将问题转化为贪心策略可以解决的最优化问题。
2. 根据贪心策略，每一步都选择当前最优的解决方案。
3. 判断是否达到了最终解决方案。
下面我们将按照以上步骤，对最短路径问题的C++贪心算法实现进行详细介绍。
假设我们有一个无向图G = (V,E)，其中V是节点集合，E是边集合，每一条边都有一个权值W，代表两个节点之间的距离。假设我们想要寻找从节点start到节点end的最短路径。可以使用以下C++代码实现：
1.定义一个二元组
vector
2. 将起点到起点的距离初始化为0。
d[start] = -1 ; // 起点d[start] = 距离
3. 对所有节点按照距离进行排序，每次选择当前最近的节点。
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int v = -1;
// 找到距离start最近的节点
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (!used[j] && (v == -1 || d[j] < d[v]))
v = j;
}
// 如果当前最近的节点就是目的节点，则退出循环
if (v == end) break;
// 判断当前节点是否为无穷大，如果是则说明无法到达
if (d[v].first == INF) break;
// 标记当前节点已经使用过
used[v] = true;
// 更新与当前节点相邻节点的距离
for (auto e : g[v]) {
int to = e.to;
if (used[to]) continue;
if (d[to] > d[v].first + e.cost) {
d[to] = { d[v].first + e.cost, v };
}
}
}
在以上代码中，我们定义了d数组来存储每个节点到起点的距离。初始时，起点到每个节点的距离都被定义为无穷大。然后，我们将起点到起点的距离设置为0。接着，我们对所有节点按照距离进行排序，每次选择当前最近的没有被使用过的节点，并更新其相邻节点到起点的距离。这个过程不断重复，直到找到目的节点为止或者无法到达目的节点，此时算法结束。
以上就是最短路径问题的C++贪心算法实现过程。在实际应用中，贪心算法也可以通过从优先队列中选取当前最优的节点来实现。总之，贪心算法是一种优秀的求解最优化问题的方法，可用于解决各种实际问题。
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