C语言实现求三个数的最小公倍数
2023-06-15 11:12:23
深夜i
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C语言
最小公倍数
最大公约数
欧几里得算法
递归
在数学中，最小公倍数是指几个整数公有的倍数中最小的一个。求三个数的最小公倍数是一道经典的数学问题，本文介绍如何用C语言实现。
首先，我们需要理解最小公倍数的概念。对于两个整数a和b，它们的最小公倍数可以表示为(a*b)/gcd(a,b)，其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。对于三个数a，b，c，它们的最小公倍数可以表示为lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c)=a*b*c/gcd(a,b)/gcd(b,c)/gcd(a,c)。
由于求最大公约数的常用算法是欧几里得算法，因此我们可以先实现一个求最大公约数的函数，然后再利用这个函数求解最小公倍数。最大公约数的C语言实现如下：
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
}
接着我们来实现三个数的最小公倍数函数：
int lcm(int a, int b, int c) {
int gcd_ab = gcd(a, b);
int gcd_bc = gcd(b, c);
int gcd_ac = gcd(a, c);
return a * b * c / gcd_ab / gcd_bc / gcd_ac;
}
通过调用gcd函数计算两个数的最大公约数，再利用递归实现三个数的最大公约数，最后求解最小公倍数即可。
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