求最大公因数最快方法C语言实现
2023-06-15 17:01:21
深夜i
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最大公因数
C语言
欧几里得算法
辗转相除法
时间复杂度
位运算
最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。在程序开发中，求两个数的最大公因数是一项常见的任务，因此寻找最快的方法成为了C语言程序员的必然选择。
以下是一个简单的C语言程序，使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个数的最大公因数。
int gcd(int a, int b)
{
int r;
while (b != 0)
r = a % b;
a = b;
b = r;
return a;
}
上面这个算法的时间复杂度为O(logN)，其中N为输入的两个整数的最大值，这也是目前求最大公因数最快的方法之一。在实际应用中，我们可以对算法进行优化，例如使用位运算来取代求模操作，从而更加快速地求解最大公因数。
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