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Java期末大作业：实现欧几里得算法

2023-06-15 13:46:53 深夜i -- --

Java 欧几里得算法最大公约数

在这个Java期末大作业中，我们将实现欧几里得算法并进行测试。欧几里得算法也称为辗转相减法，它是求最大公约数的一种方法。该算法基于下面的定理：

对于任意两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数r和b之间的最大公约数，即gcd(a,b) = gcd(b,r)。

接下来我们来看看如何用Java代码实现欧几里得算法。

代码如下：


public class Euclidean {
  public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
      return a;
     else {
      return gcd(b, a % b);
    }
  }
  public static void main(String[] args) {
    int a = 2016;
    int b = 128;
    System.out.println("gcd(" + a + ", " + b + ") = " + gcd(a, b));
  }
}

代码解释：

我们定义了一个名为Euclidean的类。类中有一个public static方法gcd，它接收两个参数a和b，并返回它们的最大公约数。如果b等于0，则返回a，否则递归调用gcd方法，将b和a除以b的余数传入。

另外还有一个名为main的方法。在这个方法中，我们定义了两个整数a和b，然后输出它们的最大公约数。

代码测试：

现在让我们来测试一下上面的代码。将代码粘贴到一个新的Java文件中，保存并编译它。然后运行该程序，输出会显示gcd(2016, 128) = 64，即2016和128的最大公约数是64。

关键词：

Java，欧几里得算法，最大公约数。

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