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如何用C语言来求最大公约数和最小公倍数

2023-06-15 17:09:56 深夜i -- --

最大公约数 C语言递归函数

最大公约数和最小公倍数是数学中最基本的概念之一，在不同领域都得到广泛的应用。对于需要用到最大公约数和最小公倍数的程序开发，C语言是一种非常有效的编程语言。在这篇文章中，我们将介绍如何使用C语言来计算最大公约数和最小公倍数以及如何用流程图来表示算法的过程。

1. 最大公约数的计算

最大公约数（GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个数。为了求两个整数a和b的最大公约数，我们可以将其表示为a = bx + r的形式（其中x为整数，r为余数），然后反复用b除以r，直到r为0为止。此时，b就是a和b的最大公约数。

C语言程序如下：


#include 
int gcd(int a, int b)
{
  if (b == 0)
    return a;
  
  else {
    return gcd(b, a % b);
  }
}
int main(){
  int a,b;
  printf("请输入两个整数：");
  scanf("%d %d",&a,&b);
  printf("%d和%d的最大公约数是%d",a,b,gcd(a,b));
  return 0;
}

该程序用递归函数来求最大公约数，如果b为0，返回a，否则返回gcd(b, a%b)。

2. 最小公倍数的计算

最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个数。为了求两个整数a和b的最小公倍数，我们可以计算出它们的最大公约数，然后用a*b/GCD(a,b)即可得到LCM。

C语言程序如下：


#include 
int gcd(int a, int b)
{
  if (b == 0)
    return a;
  
  else {
    return gcd(b, a % b);
  }
}
int lcm(int a,int b){
  return a*b/gcd(a,b);
}
int main(){
  int a,b;
  printf("请输入两个整数：");
  scanf("%d %d",&a,&b);
  printf("%d和%d的最小公倍数是%d",a,b,lcm(a,b));
  return 0;
}

该程序首先用gcd函数求出a和b的最大公约数，然后用a*b/GCD(a,b)得出LCM。

关键词：最小公倍数，C语言，最大公约数

3. 流程图

流程图可以帮助我们更清晰地理解和表达程序的执行过程。下面是求最大公约数的C语言程序的流程图。

![求最大公约数流程图](https://img-blog.csdnimg.cn/20230516155607923.png)

在流程图中，用矩形表示开始和结束，用菱形表示判断，用箭头表示顺序。流程图中的程序表示和实际执行的程序相同。

关键词：流程图，C语言，最大公约数

总结：

本文介绍了如何使用C语言来计算最大公约数和最小公倍数，并且用流程图表示了程序的执行过程。在实际编程中，我们可以根据实际需要，对程序进行优化和改进，以更好地满足需求。

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