C++编程：求解400以内的亲密数对
2023-07-13 22:10:14
深夜i
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C++
programming
亲密数对
400
求解
在数学中，两个数如果每一个数的因数和等于另一个数，则称这两个数是亲密数对。C++编程可以帮助我们快速求解出400以内的所有亲密数对。
首先，我们需要定义一个函数来计算一个数的因数和。这个函数需要接收一个整数作为参数，并返回这个整数的因数和。
下面是计算因数和的函数代码：
int factors_sum(int x) {
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= x/2; i++) {
if (x % i == 0) {
sum += i;
}
}
return sum;
}
接下来，我们需要编写一个函数，用来查找两个数是否是亲密数。
下面是查找亲密数对的函数代码：
bool is_amicable(int a, int b) {
return factors_sum(a) == b && factors_sum(b) == a;
}
最后，我们需要编写主函数：
int main() {
for(int i = 1; i <= 400; i++) {
for(int j = i+1; j <= 400; j++) {
if(is_amicable(i, j))
cout << i << " 和 " << j << " 是亲密数对" << endl;
}
}
return 0;
}
主函数会遍历所有400以内的整数，并判断它们是否是亲密数对。如果是，就打印出来。
运行程序，我们可以得到以下输出：
220 和 284 是亲密数对
在400以内，只有220和284是亲密数对。这个程序可以扩展到更大的数字，只需要修改主函数中的循环范围即可。
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