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C++ 满足 n 限制的阶乘求和

2023-07-11 13:25:26 深夜i -- --

C++ n限制阶乘求和

在数学中，阶乘指从给定的正整数n开始，连乘到1的乘积，用符号n!表示。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

在C++编程中，有时候需要计算一些数的阶乘，并将它们相加。特别是当n比较大时，计算n的阶乘可能会导致整数溢出。因此，我们需要一种方式来满足n的限制，并计算这些数的阶乘和。

以下是一种使用循环和递归的方法来实现这个问题的示例代码：


#include <iostream>
using namespace std;
int factorial(int n) {
  int result = 1;
  for(int i = 1; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}
int factorialSum(int n) {
  int sum = 0;
  for(int i = 1; i <= n; i++) {
    sum += factorial(i);
  }
  return sum;
}
int main() {
  int n;
  cout << "Please enter a positive integer n: ";
  cin >> n;
  cout << "The factorial sum of the first " << n << " positive integers is: "
     << factorialSum(n) << endl;
  return 0;
}

在这个示例代码中，我们首先定义了一个函数factorial(int n)，用于计算给定整数n的阶乘。该函数使用一个for循环来连乘n的所有正整数，并返回结果。

接着我们定义了另一个函数factorialSum(int n)，用于计算第1到n个正整数的阶乘和。该函数使用一个for循环来迭代调用factorial()函数，并将结果相加。最后，它返回求和的结果。

在main()函数中，我们首先提醒用户输入一个正整数n。接着，我们调用factorialSum()函数，并输出计算结果。

这个程序可以有效地计算在编译器支持的整数范围内给定n个正整数的阶乘和。然而，当n超过可以在内存中表示的最大整数时，这个程序可能会出现计算错误或崩溃。因此，在使用上述代码时，我们必须小心处理n的限制，并确保计算结果在可管理的范围内。

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