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C++实现阶乘之和求解

2023-07-09 06:30:46 深夜i -- --

C++ 阶乘求和

阶乘指的是一个正整数的所有小于等于它的正整数的乘积，用符号“!”表示，例如5!=5×4×3×2×1=120。而阶乘之和则是多个阶乘相加得到的结果。

在C++中，可以使用循环结构和递归函数来实现阶乘和阶乘之和的求解。

首先，我们来看如何通过循环结构来实现阶乘的求解。定义一个整型变量n，代表要求解阶乘的数，然后通过循环求得n的阶乘：


int n = 5;
int factorial = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
  factorial *= i;
}
cout << n << "! = " << factorial << endl;

接着，我们可以通过循环结构和递归函数来实现阶乘之和的求解。定义一个整型变量m，代表要求解的阶乘之和的数量，然后通过循环来依次计算每一个阶乘的值，最后将它们相加即可：


int m = 3; // 阶乘数量
int sum = 0; // 阶乘之和
for (int i = 1; i <= m; i++) {
   int factorial = 1;
   for (int j = 1; j <= i; j++) {
     factorial *= j; // 计算阶乘
   }
   sum += factorial; // 将阶乘相加
}
cout << "阶乘之和为：" << sum << endl;

除了使用循环嵌套的方式来实现阶乘之和的求解之外，我们也可以使用递归函数来实现这个功能。定义一个递归函数，输入参数为阶乘的数量m，定义一个变量sum来记录阶乘之和，然后在函数中递归调用自身，计算每一个阶乘的值，最后将它们相加即可。


int factorial(int n) {
  if (n == 1)
    return 1;
   else {
    return n * factorial(n - 1);
  }
}
int factorialSum(int m) {
  int sum = 0;
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    sum += factorial(i);
  }
  return sum;
}
int main() {
  int m = 3; // 阶乘数量
  int sum = factorialSum(m); // 阶乘之和
  cout << "阶乘之和为：" << sum << endl;
  return 0;
}

通过以上三种方式，我们可以很容易地实现阶乘和阶乘之和的求解。除了了解C++语言的基础语法之外，我们还需要注意减少代码的重复性，使用可读性更高的函数和变量名来写出更加优美的代码。

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