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C++编程：计算1!+2!+...+n!的值

2023-07-06 02:01:21 深夜i -- --

C++ 阶乘求和

在C++中实现阶乘求和是一项基础的编程技能，它涉及到循环和递归两种算法，是初学者编写代码的绝佳练习。在本文中，我们将探讨如何使用这两种算法来计算给定数字n的阶乘求和。

首先，我们通过循环来实现这个问题。循环解决方案通常更容易理解，尤其是对于初学者而言。在这个程序中，我们将需要两个循环，一个循环用于计算每个数字的阶乘，另一个循环用于计算所有阶乘的总和。

下面是基于循环的实现方式：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int n; // 需要计算的数字
  int sum = 0; // 阶乘和
  cout << "请输入数字n：";
  cin >> n;
  for(int i = 1; i <= n; i++){
    int fact = 1; // 计算当前数字的阶乘
    for(int j = 1; j <= i; j++){
      fact *= j;
    }
    sum += fact; // 累加每个数字的阶乘
  }
  cout << "阶乘和为：" << sum << endl;
  return 0;
}

接下来，我们将使用递归的方法来实现阶乘求和。在递归解决方法中，我们以递归调用的方式连续地调用方法本身，并且最后将递归调用的结果进行汇总，以求得最终答案。

下面是基于递归的实现方式：


#include <iostream>
using namespace std;
int fact(int num){
  if(num == 0) return 1; // 终止条件
  else return num * fact(num-1); // 递归调用fact函数
}
int sum_of_fact(int n){
  if(n == 0) return 0; // 初始条件
  else return sum_of_fact(n-1) + fact(n); // 递归调用sum_of_fact函数
}
int main(){
  int n; // 需要计算的数字
  cout << "请输入数字n：";
  cin >> n;
  cout << "阶乘和为：" << sum_of_fact(n) << endl;
  return 0;
}

我们可以看到，递归方法使用更少的代码行。然而，递归解决方法可能会对代码的复杂性和效率产生一定的影响。

无论是使用循环还是递归，在这项问题中都向我们展示了在C++中实现数学计算的基本方法。在实际应用中，这些方法将成为我们在解决更加复杂的问题时所依赖的核心基础。

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