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求10000以内n的阶乘的C++代码

2023-07-05 16:20:29 深夜i -- --

C++ 阶乘 10000

阶乘是一个非常常见的数学概念，它常常被用来描述一件事情发生的可能性。在计算机编程领域中，我们经常需要求解n的阶乘，这时候我们可以使用C++编写代码来自动计算。

以下是一个C++程序，用于求解10000以内任意数n的阶乘：


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> num_to_vec(int n) {
  vector<int> vec;
  while(n > 0) {
    vec.push_back(n % 10);
    n /= 10;
  }
  return vec;
}
vector<int> mul(vector<int> v1, vector<int> v2) {
  vector<int> res(v1.size() + v2.size(), 0);
  for(int i = 0; i < v1.size(); i++) {
    for(int j = 0; j < v2.size(); j++) {
      res[i + j] += v1[i] * v2[j];
      res[i + j + 1] += res[i + j] / 10;
      res[i + j] = res[i + j] % 10;
    }
  }
  while(res.back() == 0 && res.size() > 1) res.pop_back();
  return res;
}
void print_vec(vector<int> vec) {
  for(int i = vec.size() - 1; i >= 0; i--) {
    cout << vec[i];
  }
  cout << endl;
}
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> res(1, 1);
  for(int i = 2; i <= n; i++) {
    vector<int> v2 = num_to_vec(i);
    res = mul(res, v2);
  }
  print_vec(res);
  return 0;
}

该程序使用了一种比较高效的方式来计算阶乘，即将一个大数分解成一个个数字，并且运用“竖式”乘法的思想，将每个数字和当前结果相乘得到新的结果，不断合并进位即可。

在程序中，我们首先将一个数n分解成由各位数字构成的vector，然后定义一个mul函数，该函数用于计算两个vector的乘积。这个函数以两个vector作为参数，返回它们的乘积，即一个新的vector。具体实现在函数中，我们对乘积各位的数字进行逐位乘法计算，然后不断向高位合并进位，最后得到一个新的vector。

在主函数中，我们将res初始化为1（因为阶乘的基本单位是1），然后逐次乘以2到n中所有的数字，最终得到了n的阶乘。最后，我们把计算结果打印出来即可。

当然，对于此题，如果想要求得更大的阶乘（例如100000的阶乘），就需要使用高精度库。不过，以上给出的程序可以满足平常编程需求，可以供大家参考、学习和使用。

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