C++语言算法：最大公约数和最小公倍数
2023-07-08 16:34:49
深夜i
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C++语言
算法
最大公约数
最小公倍数
最大公约数和最小公倍数是数学中非常重要的概念，不仅在数学中常被提及，在计算机编程领域中更是经常被使用。在C++编程语言中，有一些算法能够求出两个整数的最大公约数和最小公倍数。
首先，我们来介绍最大公约数的算法。在C++中，有多种求最大公约数的方法，其中最常用的一种是辗转相除法。该算法实现起来很简单：先用较大数对较小数取余，得到余数，将较小数赋值给大数，将余数赋值给小数，直到余数为0，此时的大数就是最大公约数。
下面是用C++实现辗转相除法求最大公约数的代码片段：
int gcd(int a, int b)
{
if (b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
}
接下来，我们来介绍最小公倍数的算法。在C++中，最小公倍数可以通过最大公约数来计算得到。两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以最大公约数，即：
int lcm(int a, int b)
{
int common_div = gcd(a, b);
return a * b / common_div;
}
因此，我们只要先求得最大公约数，然后用上述公式计算最小公倍数即可。
最大公约数和最小公倍数作为数学概念，在计算机编程领域中非常重要，尤其在解决算法和数据结构方面的问题时经常被使用。相信了解了本文所介绍的两种求解方法，读者们可以更方便地利用C++语言进行程序的开发和编写。
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