C++ 如何找到两个数的最大公约数和最小公倍数？
2023-07-08 12:54:30
深夜i
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C++
最大公约数
最小公倍数
找法
C++是一种高级编程语言，可以进行各种计算和算法。当涉及到寻找两个数的最大公约数和最小公倍数时，C++可以提供几种简便的方法。
最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）指的是两个数中最大能整除它们的正整数。在C++中，可以使用欧几里德算法（Euclidean Algorithm）来找到两个数的GCD。该算法的基本思路是：假设两个数为a和b（a>b），则计算a%b的余数r；如果r为0，则b为GCD；如果r不为0，则把b的值赋给a，把r的值赋给b，然后再进行一次上述计算，直到b为0为止。以下是一个GCD的C++代码示例：
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
}
要注意的是，这里的参数a和b必须是正整数。
最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）指的是两个数中最小的能同时整除它们的正整数。在C++中，可以通过GCD来计算LCM，也可以直接使用LCM公式计算。以下是一个使用GCD来计算LCM的C++代码示例：
int lcm(int a, int b) {
int gcd_val = gcd(a, b);
return a / gcd_val * b;
}
这里的参数a和b同样必须是正整数。
如果不想自己实现GCD和LCM算法，C++标准库也提供了相关的函数。在头文件
#include <algorithm>
#include <numeric>
int gcd_val = __gcd(a, b);
int lcm_val = lcm(a, b);
总之，C++提供了多种方法来计算两个数的GCD和LCM，开发者可以根据自己的需求选择最适合的方法。
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