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C++输出两个数的最大公约数

2023-07-08 02:48:55 深夜i -- --

C++ 输出最大公约数两个数

C++输出两个数的最大公约数是编程界中十分基础的一项技能，它可以通过使用辗转相减法或者辗转相除法来实现，下面我们来看一下这两种方法的具体操作。

1.辗转相减法

辗转相减法是一种比较简单的方法，它基于一个很重要的数学原理，即两个数的最大公约数等于它们的差与较小数的最大公约数。所以我们可以使用这个原理来递归求解两个数的最大公约数。下面是辗转相减法的具体实现代码：


#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
  if(a < b)
    return gcd(b, a);
  if(b == 0)
    return a;
  else
    return gcd(b, a-b);
}
int main()
{
  int a, b;
  cout << "请输入两个整数：";
  cin >> a >> b;
  cout << a << "和" << b << "的最大公约数为：" << gcd(a, b) << endl;
  return 0;
}

2.辗转相除法

辗转相除法（欧几里得算法）是求两个整数的最大公约数的古老而又经典的方法。它的原理非常简单，假设两个数a和b，a>b，我们可以将a除以b得到余数r，那么a和b的最大公约数等于b与r的最大公约数。下面是辗转相除法的具体实现代码：


#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
  if(b == 0)
    return a;
  else
    return gcd(b, a%b);
}
int main()
{
  int a, b;
  cout << "请输入两个整数：";
  cin >> a >> b;
  cout << a << "和" << b << "的最大公约数为：" << gcd(a, b) << endl;
  return 0;
}

通过以上两种方法，我们可以轻松地求得两个数的最大公约数。C++语言的优势在于它既提供了辗转相减法又提供了辗转相除法两种方法，程序猿可以根据实际需求来选择最合适的方法。我们希望通过本篇文章的介绍，帮助读者更好地理解C++的编程思想，更好地掌握C++的基础知识。

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