C++编写最大公约数和最小公倍数函数 |21xrx.com

2023-06-30 15:53:32 深夜i -- --

C++ 最大公约数最小公倍数函数

在学习编程语言时，求最大公约数和最小公倍数是一个很常见的问题。在C++中，我们可以通过自定义函数来实现这一功能。

首先，我们来看最大公约数函数的实现。最大公约数是两个数的公共因数中最大的一个数。我们可以使用欧几里得算法来求两个数的最大公约数，即用较大数除以较小数，然后用余数（remainder）替换原来的较大数，接着再用新的较大数除以余数，重复此步骤直到余数为0，则最大公约数为除数。具体实现代码如下：


int gcd(int a, int b)
{
  if(b == 0)
  
    return a;
  
  else
  {
    return gcd(b, a % b);
  }
}

在这个函数中，我们使用了递归的方式实现了欧几里得算法。当b等于0时，a就是最大公约数；否则，我们将b和a%b作为参数再次调用gcd函数进行递归。

接下来，我们来看最小公倍数函数的实现。最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的一个数，可以通过最大公约数来求得。最小公倍数等于两数之积除以最大公约数，具体实现代码如下：


int lcm(int a, int b)
{
  return a * b / gcd(a, b);
}

在这个函数中，我们首先调用了求最大公约数的函数gcd(a,b)，然后将其结果与a和b的乘积相除，得到最小公倍数。

通过这两个函数，我们可以方便地求出任意两个整数的最大公约数和最小公倍数。在实际应用中，这两个函数常被用于求解分数的约分和通分，或者用于计算两个周期不同的事件合并后的周期时间等。

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