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用Java实现求最长公共子序列的算法

2023-06-18 21:49:07 深夜i -- --

Java 最长公共子序列动态规划字符串处理 lcs方法

在字符串处理中，求最长公共子序列是一种常见且重要的问题。Java语言具有强大的字符串处理能力，可以很方便地实现最长公共子序列算法。

最长公共子序列指的是两个字符串中相同的且在原字符串中是连续的子串。比如，字符串"ABCDABD"和"ACBADBC"的最长公共子序列是"ABD"。

在Java中，实现最长公共子序列的算法可以采用动态规划的思想，其基本思路如下：

1. 构建一个二维数组，数组中的每个元素dp[i][j]表示字符串A中前i个字符与字符串B中前j个字符的最长公共子序列的长度。

2. 初始化dp数组，在i=0和j=0的行列中，dp[i][j]都置为0。

3. 通过不断比较字符串A和B中的字符，更新dp数组中的元素。

4. 最终，dp[m][n]即为字符串A和字符串B的最长公共子序列的长度，其中m和n分别为A和B的长度。

基于以上算法思路，可以编写出如下的Java代码：


public static int lcs(String str1, String str2) {
  int m = str1.length(), n = str2.length();
  int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
  for (int i = 0; i <= m; i++) {
    for (int j = 0; j <= n; j++) {
      if (i == 0 || j == 0) {
        dp[i][j] = 0;
      } else if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
      } else {
        dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
      }
    }
  }
  return dp[m][n];
}

上述代码中，lcs方法接收两个字符串参数str1和str2，并返回它们的最长公共子序列的长度。具体实现中，我们首先构建了一个二维数组dp，然后通过双重循环不断更新dp数组的元素。最终返回dp[m][n]的结果即为最长公共子序列的长度。

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