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C++实现完全二叉树的建立

2023-06-24 00:00:51 深夜i -- --

C++ 完全二叉树建立指针递归

完全二叉树是指除了最后一层，其它每一层都是满的，最后一层只有最右边的若干个节点可以为空。在计算机领域中，完全二叉树在序列中具有良好的性质，因此在算法领域中经常被用到。本文将介绍如何使用C++语言实现完全二叉树的建立过程。

为了构建一棵完全二叉树，首先需要确定树的节点数目。一棵深度为 d 的完全二叉树有 2^d - 1 个节点，因此只需要确定深度即可计算出节点数。然后，将节点存储在一个数组中，数组的下标从0开始，节点的编号也从0开始。

接下来还需要实现一些关键方法来完成树的建立，如父节点、左右子节点的计算方法等。在本文中，使用如下的公式来计算：

- 父节点编号为 (i-1)/2

- 左子节点编号为 2i + 1

- 右子节点编号为 2i + 2

通过这些公式，在一个循环中就可以生成一棵完全二叉树。下面是使用C++语言编写的完整代码：


#include <iostream>
using namespace std;
// 用数组表示完全二叉树
int a[100];
// 生成完全二叉树
void create(int n) {
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    a[i] = i;
  }
}
// 输出完全二叉树
void show(int n) {
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cout << a[i] << " ";
  }
  cout << endl;
}
int main() {
  int n;
  cout << "请输入完全二叉树的深度：" << endl;
  cin >> n;
  int size = pow(2, n) - 1;
  create(size);
  show(size);
  return 0;
}

在上面的代码中，create()方法使用一个循环，遍历所有节点，将它们按照数组的顺序编号。show()方法则遍历整个数组并将每个元素输出，从而打印出完全二叉树。

总的来说，使用C++语言构建完全二叉树是一项基础性的任务，通过学习上面的代码，我们可以了解到如何使用数组和一些基本算法来创建一个完美的完全二叉树。在实际应用中，完全二叉树可以用于数据排序、二叉堆的实现等场景，因此在重视算法和数据结构的机器人领域中具有广泛的应用价值。

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