在计算机编程中，求最大公约数和最小公倍数是一个非常常见的问题。C++语言提供了多种方法来解决这个问题。

找到两个数的最大公约数有很多种方法，其中一种是使用辗转相除法，这是一个非常简单而有效的算法。辗转相除法的基本思想是，在求两个数a和b的最大公约数时，我们不断将较小的数除以较大的数，取余数r，然后再用较小的数去除以余数r，以此类推，直到余数为0，此时较大的数就是最大公约数。

下面是以辗转相除法为基础的C++代码，通过此代码我们可以轻松地求出两个数的最大公约数。

#include<iostream>
using namespace std;
// 求最大公约数
int gcd(int a, int b)
{
  if(b == 0)
    return a;
  else
    return gcd(b, a % b);
}
int main()
{
  int a, b;
  cout << "请输入两个数：";
  cin >> a >> b;
  int c = gcd(a, b);
  cout << "最大公约数为：" << c << endl;
  cout << "最小公倍数为：" << a * b / c << endl;
  return 0;
}

以上代码演示了如何通过求最大公约数来计算最小公倍数。最小公倍数是指两个数的公共倍数中最小的一个。求最小公倍数的方法，是用两个数的积除以它们的最大公约数。即lcm(a,b) = a*b / gcd(a,b) 。

如果你需要计算一组数的最大公约数和最小公倍数，此代码也可以轻松地实现。只需要在输入中添加一个循环语句即可。

求最大公约数和最小公倍数是计算机编程中的必备基础知识之一。掌握了这个概念和方法，可以为你今后的编程生涯打下坚实的基础。

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