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C++编程：如何用类的方法求出已知平行四边形三个点的第四个点？

2023-06-22 09:19:00 深夜i -- --

C++ 类平行四边形点求解

在C++编程中，我们可以用类的方法来求出已知平行四边形的三个点的第四个点。这是一个基本的几何问题，对于有一定编程基础的人来说并不难理解。

首先，我们可以通过定义一个类来实现这个问题的求解。这个类中应该包括三个点的坐标以及一个成员函数，用于计算出第四个点的坐标。在这个成员函数中，需要用到平行线的特点以及向量的运算。

以我们的类为例，我们可以定义一个表示平行四边形的类Parallelogram，其中包括了三个点的坐标形成的向量AB、AC和AD，以及一个成员函数findD用于求解第四个点的坐标。这个函数的实现可以如下：


Point Parallelogram::findD() {
  Vector AB = Vector(A, B);
  Vector AC = Vector(A, C);
  Vector AD = Vector(A, D);
  Vector BC = AC - AB;
  Vector BD = AD - AB;
  Point D = B + (BC + BD);
  return D;
}

这里我们使用了Vector和Point类，它们的定义可以如下：


class Vector {
public:
  double x, y;
  Vector(double x = 0, double y = 0): x(x), y(y) {}
  Vector(Point A, Point B) x = B.x - A.x; y = B.y - A.y;
  Vector operator + (Vector other) { return Vector(x + other.x, y + other.y); }
  Vector operator - (Vector other) { return Vector(x - other.x, y - other.y); }
  Vector operator * (double factor) { return Vector(x * factor, y * factor); }
};
class Point {
public:
  double x, y;
  Point(double x = 0, double y = 0): x(x), y(y) {}
  Point operator + (Vector v) { return Point(x + v.x, y + v.y); }
};

上面的Vector类实现了向量的基本运算，我们可以通过AB、AC和AD求出BC和BD两个向量，然后通过向量加减和向量数乘的运算求出CD的向量BC+BD，最后再用向量加上B点的坐标，即可得到D点的坐标。

总而言之，使用类的方法求解平行四边形的第四个点并不难，只需要理解平行线和向量的特点，并使用相应的运算即可。这个问题的求解方法可以运用到许多实际的编程中，帮助我们更好地解决问题。

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