C++编程：求解最大整除数子集 |21xrx.com

C++编程：求解最大整除数子集

2023-06-22 13:47:24 深夜i -- --

C++ 编程最大整除数子集求解

在数学中，整除数子集是指由一个给定的正整数集合中选出一些元素，使得它们的和在除以另一个给定的正整数时余数为零，同时这些元素之和是所有满足条件的子集中最大的。在解决这种问题时，C++编程往往是一种很有效的方法。

首先，我们可以使用动态规划法来解决最大整除数子集问题。我们可以先将所有的元素按照从小到大的顺序排列，然后对每一个元素，计算出从它开始的最大整除数子集中的元素个数。这个结果可以通过一个一维数组来存储，其中dp[i]表示以第i个元素开始的最大整除数子集的元素个数。

接下来，我们可以使用以下代码来实现此算法：


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=1005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[Maxn];
int dp[Maxn];//dp[i]表示以i开始的最大整除数子集的元素个数
int main()
{
  freopen("data.in","r",stdin);
  freopen("ans.out","w",stdout);
  int n;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;++i)
   scanf("%d",&a[i]);
  sort(a+1,a+n+1);
  for(int i=n;i>=1;--i)
  {
   dp[i]=1;
   for(int j=i+1;j<=n;++j)
     if(a[j]%a[i]==0)
      dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
  }
  int pos=1;
  for(int i=2;i<=n;++i)
   if(dp[i]>dp[pos]) pos=i;
  printf("%d\n",dp[pos]);
  int cnt=dp[pos];
  while(cnt--)
  {
   printf("%d ",a[pos]);
   for(int i=pos+1;i<=n;++i)
     if(dp[i]==dp[pos]-1&&a[i]%a[pos]==0)
    
      pos=i;
      break;
    
  }
  printf("\n");
  return 0;
}

此代码中，我们使用了一个常量数组存储了排好序的元素，另外我们使用了一个一维数组存储了以每个元素开始的最大整除数子集的元素个数。最后通过遍历一维数组，找到其中最大值所在的位置，就可以获得最大整除数子集中的元素个数，再通过一个循环，递归地寻找答案，即得到了最大整除数子集中的所有元素。

总之，在处理最大整除数子集问题时，我们可以利用C++编程实现动态规划的算法，以高效地解决问题。

上一篇: idea打包java可执行jar包

下一篇: 如何将C++代码转换为可执行软件

评论区

()

相似文章