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C++程序：求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

2023-06-23 09:28:10 深夜i -- --

C++ 最大公约数最小公倍数正整数

C++程序可以用于求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。最大公约数指两个数之间最大的可以整除这两个数的数，最小公倍数则是两个数的倍数中最小的那一个。

下面是一个简单的C++程序，可以用来计算两个正整数的最大公约数和最小公倍数。


#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) { //计算最大公约数
  if (b == 0)
    return a;
  else
    return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) { //计算最小公倍数
  return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
  int a, b;
  cout << "输入两个正整数：";
  cin >> a >> b;
  cout << "最大公约数：" << gcd(a, b) << endl;
  cout << "最小公倍数：" << lcm(a, b) << endl;
  return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了两个函数gcd和lcm，分别用来计算最大公约数和最小公倍数。这两个函数都是递归函数。最大公约数的递归结束条件是b等于0，此时a就是最大公约数。而最小公倍数的计算，则需要用到最大公约数，利用公式lcm = a * b / gcd(a, b)计算得出。

接下来，使用主函数来调用这两个函数，输入两个正整数，并输出它们的最大公约数和最小公倍数。

完整的代码如下：


#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) { //计算最大公约数
  if (b == 0)
    return a;
  else
    return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) { //计算最小公倍数
  return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
  int a, b;
  cout << "输入两个正整数：";
  cin >> a >> b;
  cout << "最大公约数：" << gcd(a, b) << endl;
  cout << "最小公倍数：" << lcm(a, b) << endl;
  return 0;
}

在使用C++编写程序时，特别要注意细节。输入的两个数必须为正整数，如果输入了负数或0，程序就会出错。在输入完两个数之后，程序要输出最大公约数和最小公倍数。这些小细节都需要注意。

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