C++编程：求1+2+3+...+n的和 |21xrx.com

2023-07-06 14:44:58 深夜i -- --

C++ 求和循环递归算法

在编程中，有时需要对一连串的数字进行求和操作。有一个常见的问题是计算从1到n的所有数字的总和。在本文中，我们将讨论使用C++编程语言解决这个问题的方法。

首先，让我们看一下使用循环来计算总和的基本方法。我们可以使用一个for循环来计算从1到n的所有数字的总和。循环将从1开始，每次增加1，直到达到n。在每个循环迭代中，我们将当前数字加到总和中。以下是这个算法的C++代码：


int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
 sum += i;
}
cout << "The sum of numbers from 1 to " << n << " is: " << sum << endl;

在上面的代码中，我们首先将总和设为0。然后我们使用for循环来迭代从1到n的所有数字。在每次循环迭代中，我们将当前数字加到总和中。最后，打印出计算的结果。

然而，这种方法可能并不是最优的，因为它执行了n次加法操作。我们可以使用公式`n(n+1)/2`来计算从1到n的所有数字的总和。这样只需要执行一次乘法与一次加法操作。以下是使用公式计算总和的C++代码：


int sum = n * (n + 1) / 2;
cout << "The sum of numbers from 1 to " << n << " is: " << sum << endl;

在上面的代码中，我们使用公式`n(n+1)/2`来计算从1到n的所有数字的总和。然后，直接打印出计算的结果。

总结来说，计算从1到n的所有数字的总和是一个常见的编程问题。我们可以使用for循环来迭代从1到n的所有数字并计算总和，也可以使用公式`n(n+1)/2`来计算总和。使用公式的方法可能更快，因为只需要执行一次乘法与一次加法操作，但是使用循环的方法也可以达到相同的效果。

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