C++中的全排列问题
2023-07-05 13:41:06
深夜i
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C++
全排列
递归
回溯
排列组合
C++中的全排列问题是一种常见的算法问题，涉及到如何将一个集合中的所有元素按照一定规则进行排列组合。对于一个集合中含有n个元素的情况，其全排列结果为n!，其中符号“！”代表阶乘，即n（n-1)（n-2)……1。
在C++中，可以通过递归和回溯的方式来实现全排列的求解。其基本思路为：将待排列的集合分为已经确定的一部分和未确定的一部分，每次在未确定的部分中取一个元素，与已经确定的部分进行交换，然后依次对未确定的部分进行全排列。当未确定的部分为空时，输出该全排列结果。
下面是一个通过递归求解全排列的C++程序代码：
void permute(vector<int>& nums, int start, vector<vector<int>>& res) {
if (start == nums.size()) {
res.push_back(nums);
return;
}
for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
swap(nums[start], nums[i]);
permute(nums, start + 1, res);
swap(nums[start], nums[i]);
}
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
permute(nums, 0, res);
return res;
}上述程序代码中，首先定义了一个函数permute，其中传入参数为待排列的集合nums、已经确定的起点start以及全排列结果的存放容器res。当已经确定的位置start等于集合大小时，将已经排列好的集合插入结果容器res中并返回。否则，对于未确定的元素依次进行排列，将其与已确定的部分交换位置，然后对于未确定的部分递归进行全排列。最后对于已交换过位置的元素进行还原操作。
在C++中，全排列是一个比较基础的算法问题，也是很多其他算法问题的基础。熟练掌握全排列问题，可以帮助程序员更好地理解和实现其他更加复杂的算法题目。
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