C++递归是一种强大的编程技术，在许多问题中起着重要的作用。其中，求1+2+3+...+n的和也可以使用递归的思想来实现。

对于这个问题，我们可以定义一个递归函数sum(n)，用于求1+2+3+...+n的和。在递归过程中，我们可以将sum(n)表示为1+2+3+...+n-1+n，即sum(n-1)+n，这样我们就可以用递归的方式来解决这个问题。

具体的实现方法如下：

int sum(int n)
{
  if(n == 1) // base case
    return 1;
  else
    return sum(n-1) + n; // recursive case
}

在这个递归函数中，当n等于1时，我们返回1作为终止条件，这就是我们常说的基本情况（base case）。而当n不等于1时，我们使用递归的方式将问题分解并求解，这就是我们称之为递归情况（recursive case）。

通过这种递归的方式，我们可以方便地计算出1+2+3+...+n的和，代码非常简洁，例如：

int main()
{
  int n = 10;
  int result = sum(n);
  cout << "1+2+3+...+" << n << " = " << result << endl;
  return 0;
}

这里我们求解了1+2+3+...+10的和，结果为55。如果想求其他数的和，只需要将n的值改变即可。

总的来说，C++递归是一种非常有用的编程技巧，可以帮助我们解决各种复杂的问题。而求1+2+3+...+n的和也可以使用递归的方式来实现，非常简单和高效。

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