C++语言是一种高效的编程语言，因其功能强大和易于使用而广泛应用于编写各种程序。在数学中，排列组合是一项常见的计算，也是计算机科学和编程中经常需要处理的问题之一。C++语言提供了多种方式来计算排列组合数。

排列是指从一组数中选取出若干个进行排列，不重复，不缺失，每个数只能用一次。组合是指从一组数中选取出若干个进行组合，不重复，不缺失，每个数只能用一次。在数学中，排列通常用P表示，组合则用C表示。例如，5个数字的排列P(5,3)=60，组合C(5,3)=10。

在C++中，我们可以使用内置的数学函数进行排列和组合计算。例如，使用标准库中的fact（）和perm（）函数可以计算阶乘和排列数。factorial函数接受一个整数参数，返回该数字的阶乘。perm函数接受两个整数参数，为总数和选取的数，返回排列数。

下面是一个C++程序，演示如何使用内置函数计算排列和组合数。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n, r, permute, combine;
  cout << "Enter the value of n: ";
  cin >> n;
  cout << "Enter the value of r: ";
  cin >> r;
  
  permute = tgamma(n+1)/tgamma(n-r+1);
  cout << "Permutation value = " << permute << endl;
  
  combine = tgamma(n+1)/(tgamma(r+1) * tgamma(n-r+1));
  cout << "Combination value = " << combine << endl;
  return 0;
}

在这个程序中，我们使用tgamma（）函数进行计算。tgamma函数返回数学上的伽玛函数值，使用了数学库cmath。我们首先使用cout语句提示用户输入总数n和选取的数r。然后我们使用tgamma（）函数计算排列和组合数，并将结果存储在变量permute和combine中。最后，我们使用cout语句将计算结果显示在屏幕上。

如果要计算更大的排列和组合数，为避免精度损失，可以使用高精度数学库，例如GNU多精度数学库（GMP）或C++任意精度数学库（NTL）。

总之，C++语言提供了多种方法来计算排列和组合数，包括内置函数和外部数学库。这些工具可以帮助程序员轻松地解决数学问题，并为计算机科学和编程提供强大的工具。

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