C++ 比例简化技巧
2023-06-28 20:53:37
深夜i
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在编写 C++ 代码时，我们经常需要使用到比例。比例是指两个值之间的关系，如长度比、速度比等等。在某些情况下，我们需要对比例进行简化，以便更便捷地进行计算和运算。下面是几种常见的 C++ 比例简化技巧。
1. 求最大公约数
首先，我们需要对比例的分子和分母求最大公约数。这可以通过 Euclid 算法来实现。Euclid 算法是一种常见的求最大公约数的方法，其基本原理是用除法和取余运算来递归求解。
举个例子，如果我们要求 36 和 24 的最大公约数，可以用 Euclid 算法进行计算：
gcd(36, 24)
= gcd(24, 12) （36 ÷ 24 = 1 余 12）
= gcd(12, 0) （24 ÷ 12 = 2 余 0）
= 12
因此，36 和 24 的最大公约数为 12。
2. 约分比例
有了最大公约数，我们就可以对比例进行约分。比如，假设我们要对 24⁄36 进行约分。根据最大公约数的定义，我们可以将 24 和 36 都除以 12，得到 2⁄3，它也就是 24⁄36 的最简形式。在 C++ 中，我们可以使用如下代码实现：
int a = 24, b = 36;
int g = __gcd(a, b); // 使用 __gcd 求最大公约数
a /= g;
b /= g;
cout << a << "/" << b << endl;
这段代码会输出 2/3。
3. 小数转为分数
最后，有时候我们需要将小数转化为分数的形式。这也可以使用最大公约数来实现。具体来说，我们可以将小数转化为分数，然后对分子和分母求最大公约数，并对其进行约分。这段代码可以实现这一功能：
double d = 1.5;
int n = d * 10; // 将小数转化为整数
int a = n, b = 10; // 将分数化为整数的形式
int g = __gcd(a, b);
a /= g;
b /= g;
cout << a << "/" << b << endl;
这将输出 3/2，它是 1.5 的最简分数形式。
综上所述，对比例进行简化可以更方便地进行计算和运算。C++ 提供了 __gcd 函数来计算最大公约数，我们可以结合它来实现比例的简化。
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