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如何使用C++判断点是否在线上？

2023-07-05 06:03:37 深夜i -- --

C++ 判断点在线上

C++是一种流行的编程语言，广泛应用于计算机科学和技术领域。如果你需要编写一个程序来判断一个点是否在线上，这里有一些简单的技巧和步骤，可以通过使用C++来解决这个问题。

首先，在C++中确定一条直线通常需要知道两个点的坐标。这两个点的坐标可以用结构体或数组来表示。我们可以定义一个结构体Point，其中包含点的横坐标x和纵坐标y：


struct Point y;
;

接下来，我们需要确定两条直线，以便能够进行比较。不同的算法可能需要不同的直线类型，其中包括直线段、线段、射线等等。在本例中，假设我们要判断点P（Px，Py）是否在线段AB上，其中点A和点B坐标已知。我们可以通过以下步骤来解决问题：

1. 计算出线段AB两端点A和B的x、y坐标。


Point A, B, P;
int Ax, Ay, Bx, By, Px, Py;
Ax = A.x;
Ay = A.y;
Bx = B.x;
By = B.y;
Px = P.x;
Py = P.y;

2. 计算AB的斜率。

在两个坐标点确定的直线中，斜率是非常重要的信息。我们可以使用以下代码来计算AB的斜率：


double k;
if(Bx == Ax) k = 1e100; // 分母为0
else      k = (double)(By - Ay) / (Bx - Ax);

在这里，如果线段AB的横坐标相同，则斜率为无穷大。我们将其定义为一个非常大的数字，以防进行非法的计算。

3. 判断P点是否在AB线段上

最后，我们可以根据点P的坐标和线段AB的斜率来判断该点是否在直线上。以下是判断点是否在线段上的代码：


bool onLine;
if(Px < min(Ax, Bx) || Px > max(Ax, Bx) || Py < min(Ay, By) || Py > max(Ay, By)) // P点不在AB的延长线上
  onLine = false;
else{
  if(fabs(By - Ay) < epsilon) // AB是平行于x轴的线段
    onLine = (fabs(Py - Ay) < epsilon) && (Px >= Ax - epsilon) && (Px <= Bx + epsilon);
  else if(fabs(Bx - Ax) < epsilon)  // AB是平行于y轴的线段
    onLine = (fabs(Px - Ax) < epsilon) && (Py >= Ay - epsilon) && (Py <= By + epsilon);
  else{
    double k1 = (double)(Py - Ay) / (Px - Ax);
    double k2 = (double)(By - Py) / (Bx - Px);
    onLine = (fabs(k1 - k2) < epsilon);
  }
}
if(onLine) cout << "Point P is on line AB." << endl;
else    cout << "Point P is not on line AB." << endl;

以上是C++在判断点是否在线上的几个基础步骤。为了更好的理解上述代码的实现和原理，建议对C++的基础语法有一定的了解。

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