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如何使用C++判断一个点是否在多边形内？

2023-07-01 06:17:33 深夜i -- --

C++ 判断点多边形内部

在二维平面上，经常需要判断一个点是否在一个多边形内部，这对于很多应用场景是非常重要的。在计算机程序设计中，可以使用C++来进行实现。

一般而言，判断一个点是否在多边形内部可以采用“点在多边形内部”的算法来实现。这个算法的基本思路是，遍历多边形的所有边，累加穿过多边形边界的次数，如果穿过多边形的次数为偶数，那么该点就在多边形外部，如果是奇数，该点就在多边形内部。

这个算法需要维护一个连续曲线，策略是从多边形的一个顶点出发，一次连接一个顶点。如果连接的两点位置相同，则该边不参与计算，否则只要该边横跨扫描线，累加器就加一。扫描线的水平方向从左到右，从下到上扫描整个多边形周长。

基于上述算法，我们可以使用C++来实现一个点是否在多边形内部的函数。代码如下：


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct Point y;
;
// 判断一个点是否在一个多边形内部
bool IsPointInPolygon(Point point, vector<Point> polygon) {
  int cross = 0;
  for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
    Point p1 = polygon[i];
    Point p2 = polygon[(i + 1) % polygon.size()];
    if (point.y < min(p1.y, p2.y) || point.y >= max(p1.y, p2.y))
      continue;
    
    double x = (point.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x;
    if (x > point.x) {
      cross++;
    }
  }
  return cross % 2 == 1;
}
int main() {
  // 构造一个5边形的多边形
  vector<Point> polygon(5);
  polygon[0] = 0;
  polygon[1] = 1;
  polygon[2] = 3;
  polygon[3] = -1;
  polygon[4] = -1;
  // 判断点(1,1)是否在多边形内部
  Point point = 1;
  if (IsPointInPolygon(point, polygon))
    cout << "点在多边形内部" << endl;
   else
    cout << "点在多边形外部" << endl;
  
  return 0;
}

上述代码中，我们构造了一个5边形的多边形，并判断点(1,1)是否在该多边形内部。运行结果显示，该点在多边形内部。

使用C++判断一个点是否在多边形内部并不困难，只要理解了基本算法，并结合语言特性进行代码实现即可。本文介绍的算法是最基本的方法，更高效的算法需要借助更高级的数据结构和算法。

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