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C++如何判断一个点是否在矩形内部？

2023-06-27 22:22:13 深夜i -- --

C++ 判断点矩形内部

在C++中，判断一个点是否在矩形内部是一个比较常见的问题，下面介绍两种方法。

方法一：使用矩形的左上角和右下角两个点坐标比较

假设矩形的左上角坐标为（x1, y1），右下角坐标为（x2, y2），点的坐标为（x, y），那么只需要判断点的横坐标是否在x1和x2之间，纵坐标是否在y1和y2之间，即可判断点是否在矩形内部，示例代码如下：


bool isPointInRect(int x1, int y1, int x2, int y2, int x, int y)
{
  return (x >= x1 && x <= x2 && y >= y1 && y <= y2);
}

方法二：使用向量叉积

假设矩形的四个顶点坐标为p1(x1, y1), p2(x2, y1), p3(x2, y2), p4(x1, y2)，点的坐标为（x, y），将该点与矩形的每个顶点分别构成两个向量，用这两个向量求出一个叉积，如果满足以下三个条件，则证明点在矩形内部：

1. 该点与矩形每个顶点对应求出的向量叉积值大于0；

2. 点与相邻两个顶点的向量叉积但凡有一个小于0；

3. 以上两个条件都满足，说明该点在矩形内部。

示例代码如下：


bool isPointInRect(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3, int x4, int y4, int x, int y)
{
  int vec1x = x1 - x;
  int vec1y = y1 - y;
  int vec2x = x2 - x;
  int vec2y = y2 - y;
  int vec3x = x3 - x;
  int vec3y = y3 - y;
  int vec4x = x4 - x;
  int vec4y = y4 - y;
  int crossProduct1 = vec1x * vec2y - vec1y * vec2x;
  int crossProduct2 = vec2x * vec3y - vec2y * vec3x;
  int crossProduct3 = vec3x * vec4y - vec3y * vec4x;
  int crossProduct4 = vec4x * vec1y - vec4y * vec1x;
  if (crossProduct1 > 0 && crossProduct2 > 0 && crossProduct3 > 0 && crossProduct4 > 0)
    return true;
  if ((crossProduct1 < 0 && crossProduct2 < 0) || (crossProduct2 < 0 && crossProduct3 < 0) ||(crossProduct3 < 0 && crossProduct4 < 0) || (crossProduct4 < 0 && crossProduct1 < 0))
    return true;
  return false;
}

以上就是两种判断一个点是否在矩形内部的方法，选择哪种方法可以根据自己的代码实现情况进行选择。

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