如何用C++判断点是否在多边形内部？ |21xrx.com

如何用C++判断点是否在多边形内部？

2023-06-26 12:43:45 深夜i -- --

C++ 判断点多边形内部

在计算机图形学中，判断一个点是否在多边形内部是一个基本的问题。许多应用程序，如地理信息系统（GIS）和计算机辅助设计（CAD）都需要这个算法。本文将介绍如何使用C++编写一个简单的算法来判断一个点是否在多边形内部。

首先，我们需要定义多边形和点的数据类型。我们可以使用C++的结构体来表示它们。


struct Point y;
;
struct Polygon {
  int n;
  Point* points;
};

在这个数据类型中，n表示多边形的顶点数，points是一个指向Point数组的指针，它存储了多边形的所有顶点。

我们将使用射线法（ray casting）算法来判断一个点是否在多边形内部。射线法是通过从点发出一条射线，看它与多边形相交的次数来判断点是否在多边形内部的算法。

我们可以使用下面的C++代码来实现这个算法。


bool PointInPolygon(Point p, Polygon poly) {
  int intersections = 0;
  for (int i = 0; i < poly.n; ++i) {
    Point a = poly.points[i];
    Point b = poly.points[(i + 1) % poly.n];
    if (a.y == b.y) continue;
    if (p.y < std::min(a.y, b.y) || p.y >= std::max(a.y, b.y)) continue;
    double x = (p.y - a.y) * (b.x - a.x) / (b.y - a.y) + a.x;
    if (x > p.x) intersections++;
  }
  return (intersections % 2 == 1);
}

在这个函数中，我们首先初始化计数器intersections为0，表示射线和多边形相交的次数。

然后，我们遍历多边形的所有边。每一个边是由两个相邻的点（a和b）构成的。我们要检查射线是否和这个边相交。

如果边和射线平行，那么它们不会相交。我们可以通过检查a和b的y坐标是否相等来判断。

如果点p的y坐标小于a和b的最小y坐标，或者大于它们的最大y坐标，那么射线和边不会相交。

否则，我们可以通过计算射线和边之间的交点来检查它们是否相交。交点的x坐标可以通过下面的公式计算得到：


x = (p.y - a.y) * (b.x - a.x) / (b.y - a.y) + a.x;

如果交点的x坐标大于点p的x坐标，那么射线和边会相交。我们增加计数器的值。

最后，如果射线和多边形相交的次数是奇数，证明点p在多边形内部。否则，点p不在多边形内部。

这就是使用C++编写的一个简单算法，可以用来判断一个点是否在多边形内部。虽然这个算法不是最优解，但是它容易实现，并且在小规模的多边形上表现良好。如果需要处理复杂的多边形或高效的算法，请参考更深入的资料。

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