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C++实现斐波那契数列

2023-07-02 12:11:13 深夜i -- --

C++ 斐波那契数列实现

斐波那契数列是一个非常经典的数列，其每一项都是前两项之和。数列的前几项为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

为了实现斐波那契数列，我们可以采用C++语言进行编程。以递归的方式实现该数列代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
int Fibonacci(int n){
  if(n==0)
    return 0;
  if(n==1)
    return 1;
  return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
int main(){
  int n=0;
  cout<<"请输入需要计算的斐波那契数列项数："<<endl;
  cin>>n;
  cout<<"第"<<n<<"项斐波那契数列的值为："<<Fibonacci(n)<<endl;
  return 0;
}

我们通过递归的方式实现斐波那契数列，首先判断需要计算的斐波那契数列项数n是否为0或1，若是，则返回对应的值；否则则通过递归求解n-1和n-2的和。

使用C++语言实现斐波那契数列除了递归外还可以使用循环实现。循环实现代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
int Fibonacci(int n){
  if(n==0)
    return 0;
  if(n==1)
    return 1;
  int first=0,second=1,third;
  for(int i=2;i<=n;i++){
    third=first+second;
    first=second;
    second=third;
  }
  return third;
}
int main(){
  int n=0;
  cout<<"请输入需要计算的斐波那契数列项数："<<endl;
  cin>>n;
  cout<<"第"<<n<<"项斐波那契数列的值为："<<Fibonacci(n)<<endl;
  return 0;
}

我们通过设置三个变量first、second、third来实现斐波那契数列，当需要计算的斐波那契数列项数n大于等于2时，我们通过依次计算前两项之和得到第三项，同时将first和second的值更新为之前的第二项和第三项。最终在第n次循环时，我们可以得到第n项斐波那契数列的值。

总之，无论是使用递归方式还是循环方式，我们都可以轻松实现斐波那契数列。这不仅可以体现C++语言的编程能力，还可以让我们更好地理解数学中的递推思想。

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