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C++ 实现复数运算：加、减、乘

2023-06-30 16:26:03 深夜i -- --

C++ 复数加减乘

、除

复数是由实数和虚数构成的数，它的形式为 a+bi，其中 a 为实数部分，b 为虚数部分，i 为虚数单位。复数数学运算中，包括加、减、乘、除四种基本运算。本文将介绍如何使用 C++ 实现复数的运算。

首先，需要定义一个表示复数的数据结构。我们可以使用结构体来表示复数，结构体中包含实数部分和虚数部分两个字段，代码如下：


struct Complex
  float real; // 实数部分
  float imag; // 虚数部分
;

在结构体中，我们定义了两个 float 类型的变量 real 和 imag 分别表示实数部分和虚数部分。

接下来，我们需要实现复数的加、减、乘、除四种运算。

复数的加法运算：


Complex add(const Complex& num1, const Complex& num2) {
  Complex result;
  result.real = num1.real + num2.real;
  result.imag = num1.imag + num2.imag;
  return result;
}

复数的加法运算，就是将两个复数的实数部分和虚数部分依次相加即可。

复数的减法运算：


Complex sub(const Complex& num1, const Complex& num2)
  Complex result;
  result.real = num1.real - num2.real;
  result.imag = num1.imag - num2.imag;
  return result;

复数的减法运算，就是将第一个复数的实数部分和虚数部分分别减去第二个复数的实数部分和虚数部分即可。

复数的乘法运算：


Complex mul(const Complex& num1, const Complex& num2) {
  Complex result;
  result.real = num1.real * num2.real - num1.imag * num2.imag;
  result.imag = num1.real * num2.imag + num1.imag * num2.real;
  return result;
}

复数的乘法运算，就是将两个复数的实数部分相乘再减去虚数部分相乘，得到新的实数部分；再将两个复数的实数部分与虚数部分相乘，得到新的虚数部分。

复数的除法运算：


Complex div(const Complex& num1, const Complex& num2) {
  Complex result;
  float denominator = num2.real * num2.real + num2.imag * num2.imag;
  result.real = (num1.real * num2.real + num1.imag * num2.imag) / denominator;
  result.imag = (num1.imag * num2.real - num1.real * num2.imag) / denominator;
  return result;
}

复数的除法运算，就是先将除数取共轭，即将其中的虚数部分取相反数，然后再按照乘法运算的方式计算。

在使用上述函数进行复数运算时，需要先创建两个复数，然后调用相应的函数进行运算，最后根据返回的结果得到运算的结果。例如，计算两个复数相加的结果：


Complex num1 = 3; // 3 + 4i
Complex num2 = 2; // 1 + 2i
Complex result = add(num1, num2); // (3 + 4i) + (1 + 2i) = 4 + 6i

这样，我们就完成了 C++ 实现复数运算的基本操作。复数运算在许多领域都有广泛的应用，例如在电路分析、信号处理、图形处理等领域中，都会用到复数运算。因此，掌握复数运算的实现方式是很有必要的。

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