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C++实现蛇形填数n*n问题

2023-07-08 09:01:04 深夜i -- --

C++ 蛇形填数 n * n问题

蛇形填数是一种常见的数学问题，通常指在一个n*n的方格中填入1~n^2的自然数，使得每个数都不重复且按照蛇形排布。这个问题也可以通过C++程序实现。

在C++中实现蛇形填数问题，我们可以利用二维数组来表示方格，通过循环结构和条件语句来实现蛇形填数。

首先，我们定义一个n*n的二维数组作为方格，并初始化所有元素为0。然后，我们设置一个变量k用来表示当前填入的数字，初始值为1。接着，我们采用一个循环结构来依次填入每个数字。

在每次循环中，我们先找到当前格子的位置。如果该格子未填入数字，则将k填入该格子。然后，我们通过条件语句判断蛇形的走向，即是否需要向上走、向下走或者不变方向走。

最后，我们在每次循环结束后将k自增1，表示已填入的数字增加1。当所有数字都填入后，我们就得到了一个蛇形的方格。

以下是一段简单的C++实现代码示例：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  int grid[n][n];
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      grid[i][j] = 0;
    }
  }
  int k = 1;
  int i = 0;
  int j = 0;
  grid[i][j] = k;
  while (k < n * n) {
    if (i == 0 && j < n - 1) {
      j++;
      i = n - 1;
      k++;
      grid[i][j] = k;
    }
    else if (j == n - 1 && i < n - 1) {
      i++;
      j = 0;
      k++;
      grid[i][j] = k;
    }
    else if (i == n - 1 && j > 0) {
      i--;
      j--;
      k++;
      grid[i][j] = k;
    }
    else if (j == 0 && i > 0) {
      i--;
      j = n - 1;
      k++;
      grid[i][j] = k;
    }
    else if (grid[i - 1][j + 1] != 0) {
      i++;
      k++;
      grid[i][j] = k;
    }
    else {
      i--;
      j++;
      k++;
      grid[i][j] = k;
    }
  }
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      cout << grid[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

在这个例子中，我们先通过cin输入了方格的大小n，然后初始化所有方格的值为0。接着，我们设置一个变量k的初始值为1，并将第一个数字1填入第一个位置。然后，通过一个while循环来依次填入所有数字。在每次循环中，我们通过条件语句判断蛇形的走向，以填入下一个数字，并将k自增1。最后，我们通过两个for循环来逐行输出填好的数字方格。

运行这段代码，我们就可以从控制台输出一个n*n的蛇形填数方格。

总的来说，通过C++实现蛇形填数问题是一个简单而有趣的练习，可以帮助我们进一步熟悉循环结构和条件语句的使用。这种问题在面试中也比较常见，因此有了这个练习，我们能够更加从容地应对这类问题。

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