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如何求解C++中的亲密对数？

2023-07-06 20:54:03 深夜i 24 0

C++ 亲密数求解

在C++中，亲密对数指的是两个正整数之间的差值等于它们的因子之和，而且这两个正整数不相等。

为了求解C++中的亲密对数，我们可以使用辗转相除法来找到每个正整数的因子。具体步骤如下：

1. 输入两个正整数a和b。

2. 对于a，我们可以使用辗转相除法来确定它的因子。具体步骤为从2到a的平方根之间的每个数去除a，如果a能够整除，则将其因子添加到一个向量中。如果向量中只有一个元素，则表明a没有其他因子了。

3. 对于b，同样也使用辗转相除法来确定它的因子，并将其存储在一个向量中。

4. 分别计算a和b的因子之和，如果它们相等并且a不等于b，则它们是一个亲密对数。否则，它们不是亲密对数。

下面是一个示例程序：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
int sum_of_factors(int num)
{
  int sum = 1;
  for(int i=2; i<=sqrt(num); i++)
  {
    if(num%i == 0)
    {
      sum += i;
      if(i != num/i)
      {
        sum += num/i;
      }
    }
  }
  return sum;
}
bool are_amicable_pairs(int a, int b)
{
  if(sum_of_factors(a) == b && sum_of_factors(b) == a && a!=b)
  
    return true;
  
  return false;
}
int main()
{
  int a, b;
  cout<<"Enter two positive integers: ";
  cin>>a>>b;
  if(are_amicable_pairs(a, b)==true)
  
    cout<<a<<" and "<<b<<" are amicable pairs"<<endl;
  
  else
  
    cout<<a<<" and "<<b<<" are not amicable pairs"<<endl;
  
  return 0;
}

在上面的示例程序中，我们定义了两个函数sum_of_factors和are_amicable_pairs。sum_of_factors函数使用辗转相除法来确定一个数的因子之和，而are_amicable_pairs函数检查两个数是否是一个亲密对数。最后，在程序的主函数中，我们输入两个正整数，并通过调用are_amicable_pairs函数来确定它们是否是亲密对数。

总的来说，求解C++中的亲密对数并不困难，只要我们利用辗转相除法来确定每个正整数的因子即可。

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