C++亲密数对
2023-07-05 05:32:13
深夜i
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C++
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亲密数
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数对
在数论领域，亲密数对是指两个正整数，它们的所有正因子之和都等于对方，并且这两个数互不相同。比如220和284就是一对亲密数对。为了找到亲密数对，我们需要计算每个数的所有因子的和，然后再比较两个数的和是否相等。
C++语言是非常流行的编程语言，可以实现快速简单的算法，通过C++程序计算亲密数对也是相对简单的。
步骤1：定位质数
首先我们需要使用C++程序来定位质数，用于将数字分解为其易于加法因数的组成部分。我们可以使用数组来完成这个任务：
bool is_prime(int n) {
if(n<=1) return false;
for(int i=2;i<=sqrt(n);i++) {
if(n%i==0) return false;
}
return true;
}
以上函数只需要判断一个数是不是质数而已，因此可以用于确定质数以及减少计算量。
步骤2：获取所有因子
接下来，我们可以获取所有的因子和。以下函数可以用于获取任何数字的所有因子和：
int get_divsum(int x) {
int sum = 1;
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) {
if(x%i==0) {
sum += i;
if(i != x/i) sum += (x/i);
}
}
return sum;
}
我们可以将上述函数调用两次，分别获取两个数字的因子和，然后比较结果，如果两个数字的因子和相等，那么它们就是一对亲密数对。
步骤3：寻找亲密数对
有了以上函数，我们可以轻松地寻找亲密数对。以下代码用于计算范围内所有的亲密数对：
int main() {
int n = 1000;
for(int i=2;i<=n;i++) {
for(int j=i+1;j<=n;j++) {
if(get_divsum(i) == j && get_divsum(j) == i)
cout<<<"
}
}
return 0;
}
上述代码可以计算i和j之间的亲密数，并将其输出到控制台。
通过以上步骤，我们可以在C++中进行亲密数对的计算。当然还有其他方法和函数可以使用，不过以上代码作为一个基础教程，可以让大家更好地理解C++中实现亲密数的方法。
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