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C++编程：求解3000以内的全部亲密数

2023-06-26 18:04:24 深夜i -- --

C++ 亲密数编程求解 3000

亲密数是指两个正整数中，一个数的全部因子之和等于另一个数，且另一个数的所有因子之和等于第一个数。例如，220和284就是一对亲密数，因为220的所有因子（除去自身）之和为284，而284的所有因子（除去自身）之和为220。

在C++编程中，我们可以通过编写程序来求解3000以内的全部亲密数。首先，我们需要编写一个函数来计算一个数的所有因子之和。代码如下：


int divisorSum(int n) {
  int sum = 0;
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    if (n % i == 0) {
      sum += i;
    }
  }
  return sum;
}

然后，我们可以编写主函数来寻找亲密数。我们可以从2开始遍历到3000，对于每个数n，我们计算其因子之和div1，再计算div1的因子之和div2，如果div2等于n且div1不等于n，则n和div1就是一对亲密数。代码如下：


#include <iostream>
int divisorSum(int n) {
  int sum = 0;
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    if (n % i == 0) {
      sum += i;
    }
  }
  return sum;
}
int main() {
  for (int n = 2; n < 3000; n++) {
    int div1 = divisorSum(n);
    int div2 = divisorSum(div1);
    if (div2 == n && div1 != n)
      std::cout << n << " 和 " << div1 << " 是一对亲密数" << std::endl;
    
  }
  return 0;
}

运行程序后，我们可以得到以下结果：

220 和 284 是一对亲密数 284 和 220 是一对亲密数 1184 和 1210 是一对亲密数 1210 和 1184 是一对亲密数 2620 和 2924 是一对亲密数 2924 和 2620 是一对亲密数

因此，3000以内的全部亲密数为：(220, 284)、(1184, 1210)和(2620, 2924)。通过C++编程，我们可以方便地求解各种数学问题，包括亲密数。

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