C++程序设计：亲密数求解
2023-07-04 21:05:14
深夜i
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C++程序设计
亲密数
求解
在C++程序设计中，亲密数求解是一种非常常见的问题。亲密数指的是两个整数，它们各自所有的真约数之和相等。例如，220和284就是一对亲密数，因为220的真约数之和是1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，284的真约数之和是1+2+4+71+142=220。
那么如何求解一对亲密数呢？首先需要分别求出两个整数的真约数之和，然后比较它们是否相等即可。为了快速计算一个数的所有真约数之和，可以使用约数定理：一个数n的所有真约数之和等于n的所有因数之和减去n本身。因此，可以先求出一个数的所有因数，然后减去它本身即可得到它的真约数之和。
在程序实现方面，可以使用循环来依次判断每对数字是否为亲密数。具体的实现过程可以参考如下代码：
c++
#include <iostream>
using namespace std;
int divisor_sum(int n) { // 求一个数的所有因数之和
int sum = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
sum += i;
}
}
return sum;
}
int main() {
for (int i = 2; i <= 10000; i++) {
int j = divisor_sum(i);
if (i < j && i == divisor_sum(j)) // 判断是否为一对亲密数
cout << i << "和" << j << "是一对亲密数" << endl;
}
return 0;
}
上述代码中，divisor_sum函数用于求一个数的所有因数之和，然后在主函数中依次判断2~10000之间的每个数是否为亲密数。当一对亲密数被发现时，就会在屏幕上输出相应的信息。
总的来说，亲密数求解是一道典型的编程问题，可以帮助我们加深对循环和函数的理解。如果你对C++编程感兴趣，不妨尝试一下自己编写亲密数求解的程序，相信它能够为你提供不少乐趣和挑战。
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