C++ 编程求解 100 以内的所有质数 - 洛谷练习题 |21xrx.com

C++ 编程求解 100 以内的所有质数 - 洛谷练习题

2023-07-05 07:29:59 深夜i -- --

C++ 编程求解 100以内质数洛谷

在计算机编程领域中，判断质数是经常遇到的问题之一。质数指只能被1和本身整除的数字，如2、3、5、7等。

在C++编程中求解100以内的所有质数，我们可以采用“筛法”，即从小到大的枚举每个数，如果发现它是质数，则将它的倍数都标记为合数，从而得到100以内的所有质数。代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  bool a[101];
  for(int i=2;i<=100;i++)
  {
    a[i]=true;//初始化
  }
  for(int i=2;i<=50;i++)//循环遍历
  {
    if(a[i]==true)//如果该数是质数，就标记所有倍数
    {
      for(int j=2*i;j<=100;j+=i)//j是i的倍数，j不是质数
      {
        a[j]=false;
      }
    }
  }
  for(int i=2;i<=100;i++)//输出所有质数
  {
    if(a[i]==true)
    
      cout<<i<<" ";
    
  }
  cout<<endl;
  return 0;
}

代码中，我们定义了一个bool型数组a[101]，用于标记每个数是否是质数。数组初始化时，所有元素都标记为true；在后面的循环中，用for循环依次枚举从2到50的每个数i，如果a[i]为true，则标记2i、3i、4i……的所有倍数为false，从而排除它们是质数的可能性。最后，再次循环遍历a数组，输出所有值为true的元素，即为100以内的所有质数。

除了筛法外，还有其他方法判断质数，比如试除法、费马小定理、米勒-拉宾算法等。不同的方法有不同的优缺点，具体使用时需要根据需求和程序复杂度进行选择。

通过本文的介绍，大家可以了解到如何在C++编程中求解100以内的所有质数。同时，也可以以此为基础，进一步了解和练习其他计算机编程技能，提高自己的编程水平。

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