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C++编程：求解二次函数的根

2023-07-05 05:08:04 深夜i -- --

C++ 二次函数根求解编程

在数学中，二次方程是一种重要的数学概念，它经常出现在各种数学问题中。在C++编程中，求解二次函数的根是一种很常见的操作。这里我们将介绍使用C++编程语言来解决二次函数的根的问题。

首先，二次函数的形式通常是这样的：$y=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$是常数。求解二次函数的根的一般步骤如下：

1.计算二次项系数$a,b,c$。

2.计算判别式$\Delta=b^2-4ac$。

3.判断$\Delta$的值。如果$\Delta>0$，则有两个不相等的实数根；如果$\Delta=0$，则有一个实数根；如果$\Delta<0$，则有两个共轭复数根。

4.如果有实数根，可以通过公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$来求解根的值。

具体的代码实现如下：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  double a, b, c;
  cout << "请输入二次函数的三个系数 a, b, c：" << endl;
  cin >> a >> b >> c;
  double delta = b * b - 4 * a * c;
  if (delta > 0)
  {
    double x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
    double x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
    cout << "有两个不相等实数根：" << endl;
    cout << "x1 = " << x1 << endl;
    cout << "x2 = " << x2 << endl;
  }
  else if (delta == 0)
  {
    double x = -b / (2 * a);
    cout << "有一个实数根：" << endl;
    cout << "x = " << x << endl;
  }
  else
  {
    double realPart = -b / (2 * a);
    double imagPart = sqrt(-delta) / (2 * a);
    cout << "有两个共轭复数根：" << endl;
    cout << "x1 = " << realPart << "+" << imagPart << "i" << endl;
    cout << "x2 = " << realPart << "-" << imagPart << "i" << endl;
  }
  return 0;
}

在执行过程中，程序会首先要求用户输入二次函数的三个系数$a,b,c$，接着计算判别式$\Delta$。最后，程序会根据$\Delta$的值输出二次函数的根。如果$\Delta>0$，则说明有两个不相等的实数根；如果$\Delta=0$，则说明有一个实数根；如果$\Delta<0$，则说明有两个共轭复数根。

总之，在C++编程中求解二次函数的根是一个很常见的操作。希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解并掌握这一操作。

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